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problème primitive impliquant e^(x)



  1. #1
    Deepack33

    Exclamation problème primitive impliquant e^(x)


    ------

    bonjour, j'ai la fonction f(x)=1/e^(x)

    pour sa primitive je prend le modele f=u'/u alors F=ln(u)

    je fais donc f(x)=(1/e^(x))*(e^(x)/e^(x)) je tombe alors sur le modele précedent
    je fais ensuite F(x)=(1/e^(x))*ln(e^(x))

    mais lorsque je met cette fonction F dans ma calculette et que je trouve sa dérivé, je ne retombe pas sur f

    pkoi??

    j'ai essayé avec des fonctions n'impliquant pas de e^(x) comme 1/(3x+2) par exemple et la ca marche

    je me demande vraiment ce qui cloche

    aidez moi svp

    -----

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : problème primitive impliquant e(x)

    je n'ai pas tout lu, mais dès la première ligne il y a une faute de méthode... La suite doit donc être sans doute complètement fausse

    , je te laisse maintenant trouver la primitive
    Dernière modification par Gwyddon ; 27/03/2005 à 17h53. Motif: LaTeX
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    µµtt

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Salut,


    1/e^x = e^-x

  5. #4
    Deepack33

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    ok je vais voir ce que ca donne

  6. #5
    Deepack33

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    ok vous aviez raison
    merci bcp

    mais en ce qui concerne une fonction f(x)= 1/(1+e^(x)) je ne vois pas comment faire pour trouver la primitive???

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    martini_bird

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Citation Envoyé par Deepack33
    ok vous aviez raison
    merci bcp

    mais en ce qui concerne une fonction f(x)= 1/(1+e^(x)) je ne vois pas comment faire pour trouver la primitive???
    Salut,

    il faut ruser et écrire que .

    Cordialement.

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  10. #7
    Colas

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    On pouvait aussi poser X=exp(x) mais c'est beaucoup plus long que ce qui t'as été proposé !

  11. #8
    Deepack33

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Citation Envoyé par martini_bird
    Salut,

    il faut ruser et écrire que .

    Cordialement.
    merci bcp

  12. #9
    Deepack33

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Citation Envoyé par Colas
    On pouvait aussi poser X=exp(x) mais c'est beaucoup plus long que ce qui t'as été proposé !
    en effet mais merci quand meme

  13. #10
    Coincoin

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Salut,
    Deepack33, tu feras attention, Martini_bird a fait une faute de signe...
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    Deepack33

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Citation Envoyé par Coincoin
    Salut,
    Deepack33, tu feras attention, Martini_bird a fait une faute de signe...
    je vais faire gaffe

  15. #12
    miss16

    Autre problème primitive impliquant e^(x)

    Bonjour,

    Voilà j'ai quelques exercices concernant les primitives et je bloque pour l'une d'entre elle.

    f(x) = e^x ((e^x)-1)^3
    D'après l'énocé il faut utiliser u^nu' mais personnellement je trouve

    F(x) = ( ((e^x) -1) / ( 4 ) ) ^4

    Je vois bien que quelque chose cloche mais je ne vois pas quoi alors si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plai je vous en serait reconnaissante

    Merci

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  17. #13
    PlaneteF

    Re : Autre problème primitive impliquant e^(x)

    Citation Envoyé par miss16 Voir le message
    Bonjour,

    Voilà j'ai quelques exercices concernant les primitives et je bloque pour l'une d'entre elle.

    f(x) = e^x ((e^x)-1)^3
    D'après l'énocé il faut utiliser u^nu' mais personnellement je trouve

    F(x) = ( ((e^x) -1) / ( 4 ) ) ^4

    Je vois bien que quelque chose cloche mais je ne vois pas quoi alors si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plai je vous en serait reconnaissante

    Merci
    Bonjour,

    Si l'on pose : , on a donc : et donc dont la primitive vaut :

    Tu as juste une erreur au niveau de tes parenthèses !
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/04/2012 à 14h55.

  18. #14
    miss16

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    bonjour,

    Merci d'avoir répondu

    donc du coup la réponse serait

    (((e^x) -1)) ^4 / ( 4 ) ?

  19. #15
    PlaneteF

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Citation Envoyé par miss16 Voir le message
    bonjour,

    Merci d'avoir répondu

    donc du coup la réponse serait

    (((e^x) -1)) ^4 / ( 4 ) ?

    Oui c'est çà ! ... Sinon, un moyen simple de vérifier par toi-même : Tu dérives F(x) et tu dois retomber sur f(x)
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/04/2012 à 16h03.

  20. #16
    miss16

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Merci beaucoup et bon week-end

  21. #17
    ronnie11

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Bonjour,

    Concernant la primitive de (1 / e^x -1) , j'ai le même problème qu'au début.
    Lorsque j'utilise la technique enoncé plus haut, je trouve :

    [(e^x-1)/(e^x-1)] - [(e^x)/(e^x-1)] ; or ce terme simplifier donne : (-1 / e^x-1 ) et non (1 / e^x -1) .

    Comment m'en sortir , merci d'avance.

  22. #18
    gg0

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    En faisant le bon calcul !

    Puisque tu trouves l'opposé, tu changes de signe ...

    Cordialement.

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  24. #19
    ronnie11

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Je trouve comme je vous l'est dit :

    (-1 / e^x-1 )

    j'ai donc fait : -1 * ( 1 - ( e^x / e^x-1 ) ) = -1 + ( e^x / e^x-1 )

    j'en déduis donc : primitive de 1 / (e^x - 1) = primitive de -1 + ( e^x / e^x-1 )

    je trouve -x + ln( e^x-1 ) . "Grâce a u'(x)/u(x) "

    Serait-ce cela ? Merci.

  25. #20
    gg0

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Il est toujours facile de vérifier une primitive en dérivant (définition du mot "primitive").

  26. #21
    ronnie11

    Re : problème primitive impliquant e^(x)

    Le Larousse en main, ceci est la bonne réponse après vérification, en dérivant

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