probleme primitive xrac(1+x)

invite6e7f6c38 · 16/04/2005, 16h27

bonjour
je n'arrive pas a trouver la primitive xrac(1+x)
j'ai beau utiliser l'integration par partie je bloc sur une nouvelle primitive

qqun pour m'aider??

**erik** · 16/04/2005, 16h36

integrator ( http://integrals.wolfram.com/ ) donne 2/15 (1+x)^3/2 (-2+3x) comme resultat.

Y'a plus qu'a trouver comment on trouve ça

invite6e7f6c38 · 16/04/2005, 16h49

mouais

invite63ea3fef · 16/04/2005, 16h53

Facile !
u = sqrt(1+x) => du = dx/2u => dx = 2udu
=> I = 2*intégrale(u^2(u^2-1))du
I = 2*intégraleu^4du -2*intégraleu^2du
d'où le résultat !

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite63ea3fef · 16/04/2005, 17h01

... à condition que x+1 soit >=0 bien sûr !

**Bleyblue** · 16/04/2005, 17h04

Ou encore :

$\text{[math]}$

posons t = 1 + x

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ce qui s'intègre facilement

invite6e7f6c38 · 16/04/2005, 17h13

merci a vous deux, je vais voir si j'y arrive

invite6e7f6c38 · 16/04/2005, 17h14

sqrt ca ve dire koi??

**Bleyblue** · 16/04/2005, 17h14

racine carrée

invite6e7f6c38 · 16/04/2005, 17h16

ok merci

invite21126052 · 16/04/2005, 17h22

parce que en anglais square = carré et root, racine (tout les sens du terme...) donc "on" a pris sq... + r[...]t et on a obtenu... sqrt!!

probleme primitive xrac(1+x)

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Re : probleme primitive xrac(1+x)

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