Propriétés des limites

[Bleyblue]

Boujour,

J'ai un petit doute, est ce que :



si f est continue sur son domaine ?
Je sais que c'est le cas lorsque x tend vers un réel, mais je ne sais plus trop si c'est tjrs vrai si x tend vers l'infini

Merci
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[invite88ef51f0]

Salut,
Contre-exemple : g(x)=x, alors tu viens d'écrire : ... bof...
Deuxième contre-exemple : f=0 et g=cos. Alors f(g(x))=0 et admet une limite en l'infini. Le deuxième membre de ton équation n'a quant à lui aucun sens (le cos n'admet pas de limite en l'infini).
Voilà, voilà...

[invite21126052]

Si et si alors

avec a, b et c des réels, ou l'infini...

en tout cas, c'est ce qu'on nous enseigne en terminale

[Bleyblue]

ah.

avec a, b et c des réels, ou l'infini...

Mais alors que fais tu des contrexemples de coincoin ?

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

aucune contradiction avec coicoin : plank (si j'ose dire ) a bien fait attention à ne parler que de limite, et qui existent, alors que tu avais proposé une évaluation de f en quelque chose qui était soit infini, soit n'existait pas.

Ainsi pour le premier contre-exemple de coicoin aucun souci, la limite de f(g(x)) quand x tend vers l'infini est lim f(x) (si celle-ci existe, comme le dit bien plank)

quant au deuxième, il ne vérifie pas les conditions de plank (sic ), toujours aucun souci

@+

julien

[Bleyblue]

Ah ben oui, pas fait attention

Merci beaucoup à vous trois !