Déterminer le reste d'une série

[inviteeecca5b6]

Salut,

j'aimerais évaluer le reste de la série suivante:
S(x) = somme (n=0 -> m) x^n / n!
Si m = inf on a S(x) = ln x
Le reste est le suivant:
Rm(x) = e^(teta * x) * x^m / m!
avec 0 < teta < 1
Mais j'ai pas trouvé plus de précision sur teta...
Quelqu'un sait-il comment trouver teta = teta(m, x) ??

Merci

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[inviteeecca5b6]

Si m = inf on a S(x) = ln x

GROSSE FAUTE !!
c'est pas ln x mais e^x...
Sinon ca change rien pour le reste