DNS maths MPSI

[invitee57edfc7]

Bonjour à tous !

J'ai un dns a rendre demain, mais le gros souci et qu'il est très dur, car on ne sait pas comment partir. Voici les énoncés :

1er exo :
Soit U une application linéaire de E dans F, et V une application linéaire de F dans G, E et F étant de dimension finie sur K.
Montrer que : rg(VoU) < (ou égal) min ( rg(U), rg(V) ),
et que, si U est surjective, alors rg(VoU)=rg V
et, si V est injective, alors rg(VoU)=rg U.

2ème exo :
Soit H le sous-espace vectoriel de R^4 engendré par les vecteurs
V1 = (1,0,1,0), V2 = (1,1,0,0), V3 = (0,1,1,1)
En utilisant l'algorithme du pivot de Gauss, montrer que H est un hyperplan de R^4 et déterminer une équation de H.

Merci d'avance pour l'aide que vous pouvez me fournir.
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[invite88ef51f0]

Salut,

on ne sait pas comment partir

Tu peux peut-être commencer par relire ton cours et chercher par toi-même, non ? Je dis ça, je dis rien Je suis sûr que ton cours regorge de choses passionnantes (théorème du rang, etc...)

[inviteca3a9be7]

Salut,


Pour le 1/ si tu es en dimension finie le plus simple c'est de regarder ce qui se passe avec les noyaux et d'utiliser le théorème du rang.


Le 2/ c'est du calcul, alors un peu de courage

[inviteabe6c916]

Salut,
Tu peux peut-être commencer par relire ton cours et chercher par toi-même, non ? Je dis ça, je dis rien Je suis sûr que ton cours regorge de choses passionnantes (théorème du rang, etc...)

Je ne dirais pas plus que coincoin mais tout de meme , Voila quoi... les cours sont a apprendre et a comprendre avant de vouloir fair une interro

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee57edfc7]

Je suis désolée de vous apprendre que j'apprends mes cours ! seulement, je ne pense pas que ce soit de ma faute si je ne comprends pas. Je commence à peine à comprendre les groupes, et nous sommes au chapitre des espaces vectoriels. De plus, je ne demandais pas les réponses, je demandais une piste pour démarrer. Le principal pour moi est de comprendre, pas d'avoir une bonne note, car de toute façon, j'ai des DNS toutes les semaines, donc si j'en rate un, je peux me rattraper sur le suivant.