somme d'un cos

[invite171486f9]

bonjour,
je dois calculer une somme, et j'ai du mal à trouver la méthode adéquate :
c'est la somme de cos(px) pour p allant de 0 à n.
Je ne sais pas si c'est une somme classique, mais j'ai essayé pas mal de méthodes qui n'aboutissent pas : séparer les termes pairs des impairs, tout exprimer en fonction de cosx, ...
Si quelqu'un savait comment faire, ca m'aiderait !
merci d'avance
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[Celestion]

Bonsoir,
Une indication :

[invite171486f9]

ok je vois
et après somme de termes d'une suite géométrique...
je vais essayer ça.
Merci beacoup, bonne soirée !

[invitec317278e]

Autre méthode, on multiplie tout par sin(x) :


Et il faut ensuite diviser par sin(x), puisqu'on a multiplié par lui au début.


On peut aussi rempalcer le sin(x) par sin(x/2), le résultat a moins de termes au numérateur.

[A voir en vidéo sur Futura]