Parité

[invite99e47970]

Voici mon problème : j'ai une suite de fonctions définie par une intégrale dont je dois étudier la parité en fonction de n. La suite est définie par
fn(x) = ∫(0...pi) (cos nt)/(1-x cos t) dt.
Je ne sais vraiment pas comment démarrer
-----

[Romain-des-Bois]

Bonsoir,

écrivons ta fonction autrement déjà :


que serait-il intéressant pour toi de calculer pour étudier la parité de ?
quelle est la définition de la parité, de l'imparité ?

Romain

[invite99e47970]

Une fonction est paire si f(-x) = f(x), et impaire si f(-x) = -f(x). Dans ce cas je devrais essayer de voir ce que donne f(-x) non ?
C'est bien ce à quoi j'ai pensé en premier... Il me semble que ça ne donne rien.

[invite9cf21bce]

Une fonction est paire si f(-x) = f(x), et impaire si f(-x) = -f(x). Dans ce cas je devrais essayer de voir ce que donne f(-x) non ?
C'est bien ce à quoi j'ai pensé en premier... Il me semble que ça ne donne rien.

Bonjour.

Tu vois apparaître . Tu aimerais voir apparaître . Un changement bien choisi de variable d'intégration ?

Taar.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite99e47970]

Euh je vois pas non, ptet cos t = -cos u ? Non... Ptet quelque chose avec du sin ?

[ericcc]

essaye u=pi-t, c'est ce qui vient à l'esprit en premier