Bonjour à tous,
Voila j'ai un petit problème de proba et je ne sait pas par ou commencer :
Voila l'énoncé :
Il était d'usage que les compagnies aériennes appliquent une politique de surréservation des sièges, c-à-d, de vendre aux usagers plus de places que de sièges qu'en contient l'avion. Elles espèrent ainsi se prémunir contre un certain pourcentage de clients qui annulent à la dernière minute. Pour compenser ce manque à gagner.
Une compagnie vend 8% de billet de plus que l'avion contient sièges admettant que le pourcentage de défections est habituellement de 10% et que sur un vol, il y a 250 sièges disponibles.
1) Identifions la variable aléatoire X comme suit :
X : le nombre de personnes ayant réservé et se présentant au guichet pour s'enregistrer.
1.1) Préciser l'ensemble de valeur que peut prendre X
1.2) Spécifier l'expression générale de la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire identifié ci-dessus.
2) On veut déterminer la probabilité que toute personne ayant réservé et se présentant au guichet pour s'enregistrer soit assuré d'un siège pour ce vol. Donner l'expression binomiale de cette probabilité.
3) En utilisant l'approximation de la loi binomiale par la loi normale, déterminer la probabilité demandée en 2).
4) Quelle est la probabilité qu'un usager n'ayant aucune réservation puisse obtenir un siège en se présentant au guichet à la dernière minute ?
5) Supposons que cinq personnes usagers n'ayant aucune réservation se présentent au guichet à la dernière minute. Quelle est la probabilité que tous obtiennent un siège. On émet l'hypothèse que le comportement de chaque usager est indépendant.
6) Quelle est la probabilité qu'au moins une personne ayant une réservation et se présentant au guichet pour s'enregistrer se voit refuser l'embarquement ?
7) Supposons que le pourcentage de défection est toujours de 10% et que sur un vol, il y a 300 sièges disponibles. Déterminer le nombre maximal de surréservation qu'une compagnie peut faire tout en assurant 97,72% que tous ce qui se présenteront auront un siège.
1.1 : X peut être compris entre 0 et 270 car 8/100*250+250=270.
1.2 C'est la ou je bloque et avant d'aller plus loin je voudrais savoir si ce que je trouve est juste :
________x
P(X=x)=C__* 0,9x * 0,1270-x
________270
Voila si quelqu'un peut me dire si la formule que j'utilise est la bonne ou si je suis mal partie
Je vous remercie d'avance
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