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proba



  1. #1
    sabforme

    Exclamation proba


    ------

    Bonjour,
    il y a un exo que je n'arrive pas à faire, on nous soit une variable aléatoire continue X admet comme densité la fonction f(x) représentée ci-dessous, en schéma ona une fonction décroissante une droite qui part de 1 en ordonnée et arrive à a en abscisse où a est une inconnue, mais en avant on ns demande de trouver a, a=2.
    Après on nous demande ,
    la densité de X est f(x)=1-x/2
    la densité de X est f(x)=-x/2 si x appartient à [0.2] et f(x)=0
    la densité de X est f(x)=1-x/2 si x appartient à [0.2]2 et f(x)=0

    C'est 1 QCM la bonne réponse est la dernière mais je ne sais pas pourquoi quelqu'un peut-il méclairer?

    Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : proba

    bonjour,

    pour faire simple, une densité est une fonction positive ou nulle et dont l'intégrale est 1. Ca doit te permettre de choisir entre les 3 possibilités.
    pour faire compliqué, il faut rajouter que c'est une fonction (Lebesgue-)mesurable (mais c'est vrai des 3 que tu cites)

  4. #3
    Pepsilone

    Re : proba

    Bonjour,
    elle a interet a être plus que mesurable si tu veux que son intégrale soit égale à 1,
    aurevoir

  5. #4
    sabforme

    Re : proba

    mais ma primitive est bien x-x²/4 or de 0 à 2 ça ça fait 2 pas 1?!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite986312212
    Invité

    Re : proba

    Citation Envoyé par Pepsilone Voir le message
    Bonjour,
    elle a interet a être plus que mesurable si tu veux que son intégrale soit égale à 1
    quoi d'autre? est-ce que tu penses qu'il existe des fonctions mesurables positives et non intégrables au sens de Lebesgue?

  8. #6
    sabforme

    Re : proba

    mais je ne sais pas ce que c'est ça lebesgue c'est la première fois que j'en entends parler!

  9. Publicité
  10. #7
    invite986312212
    Invité

    Re : proba

    Citation Envoyé par sabforme Voir le message
    mais je ne sais pas ce que c'est ça lebesgue c'est la première fois que j'en entends parler!

    oublie-le. Pour revenir à ta fonction, elle est nulle en-dehors de [0,2], vaut 1 en 0 et 0 en 2 et est linéaire entre 0 et 2. Si tu la dessines, tu as un triangle rectangle dont la surface est 1, où est le problème?

  11. #8
    sabforme

    Re : proba

    ah ,non ok c'est bon merci

  12. #9
    Pepsilone

    Re : proba

    Bonjour,
    oui je pense qu'il existe pleins de fonctions mesurables qui ne sont pas dans L1 si c'est ce que tu veux dire toutes les fonctions rencontrées (ou presque faut vraiment aller les chercher) sont mesurables mais pas nécessairement dans L1,
    aurevoir

  13. #10
    Pepsilone

    Re : proba

    Rebonjour,
    je te mets un exemple bidon quand même "au cas où":
    x->exp(x)
    aurevoir

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