[EX] Proba

[invite4f9b784f]

Bonjour,
J'ai un exercice de proba et je veux, SVP, verifier les résultats que je trouve :
L'enoncé :
Une Usine fabrique des appareils électroniques dans deux ateliers A et B.

• L'atelier A assure 60 % de la production et 5% des appareils fabriqués dans l'atelier A sont de 2ème choix.
• L'atelier B assure 40 % de la production et 10% des appareils fabriqués dans l'atelier B sont de 2ème choix.

1° On choisit au hasard un appareil fabriqué dans l'usine. On considère les événements :

• E "l'appareil choisi est fabriqué dans l'atlier A"
• C "l'appareil choisi est de 2ème choix"

Calculer :

• p(E inter C) = 0.03
• p(C) = 0.07
• p(E/C) = 3/7

2° On choisit deux appareils, l'un fabriqué dans l'atelier A et l'autre fabriqué dans l'atelier B.

a) Calculer la probabilité de l'événement :
D "Un seul des deux appareils est de 2ème choix" -> p(D) = 0.14

b) Sachant qu'un seul appareil est de 2ème choix, quelle est la probabilité que cet appareil provient de l'atelier A.
-> p(E/D) = p(D/E).p(E) / p(D) = 27/140.

Bon j'ai surtout besoin de vérifier la derniere question.

Merci d'avance
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[invite4f9b784f]

Personne ne peut m'aider sur la derniere question ?

[shokin]

2° On choisit deux appareils, l'un fabriqué dans l'atelier A et l'autre fabriqué dans l'atelier B.

a) Calculer la probabilité de l'événement :
D "Un seul des deux appareils est de 2ème choix" -> p(D) = 0.14

= 217/1650 (non arrondi, fractioin irréductible)



b) Sachant qu'un seul appareil est de 2ème choix, quelle est la probabilité que cet appareil provient de l'atelier A.
-> p(E/D) = p(D/E).p(E) / p(D) = 27/140.



Ne serait-ce pas simplement :



comme p(E et C) = 3/100 et p(non-E et C), alors la probabilité, si tu tires un appareil de deuxième choix, qu'il soit fabriqué chez A est de 3/7.

Dans l'exercice 2b, tu tires deux appareils, l'un de deuxième choix, l'autre pas de deuxième choix. Quel que soit l'autre appareil que tu achètes (qu'il soit de A ou de B), l'autre sera de deuxième choix. Donc, je dirai simplement 3/7.

Comment as-tu trouvé cette formule ?

p(E/D) = p(D/E).p(E) / p(D) = 27/140.

Shokin