Besoin d'aide !!!

[invited19ac2e6]

Salut, j'ai un petit problème à mon DM de maths:
Voila la question:
ABCD est un carré de côté 1, M est un poiont du segment [DC]. On pose DM = x. La droite (MN) est parallèle à (DB).
Démontrez que: MN = (1-x)\/'''2
\/''' signifie racine
ça j'ai réussi: Je me suis servi de Thalès puis Pythagore et 'en arrive à ça.

Mais la ou j'ai un gros problème c'est la suite:
Déduisez en la valeur de x pour laquelle MN = 2DM
je pense qu'il faut faire une équation du genre
MN = 2DM
(1-x)\/'''2 = 2(1-x)
mais je n'en suis pas sûr
S'il vous plait je vous implore de m'aider!!!

Et si quelqu'un sait comment montrer que
La médiatrice du segment [CD] contient le milieu du segment [BC]
Je lui en serai éternellement reconnaissant...
Schéma ci joint pour cette question.

Merci de faire un effort pour mettre un titre explicatif! ne serait-ce que pour attirer les personnes qui pourront vous répondre. Yoyo
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[shokin]

Salut, j'ai un petit problème à mon DM de maths:
Voila la question:
ABCD est un carré de côté 1, M est un poiont du segment [DC]. On pose DM = x. La droite (MN) est parallèle à (DB).
Démontrez que: MN = (1-x)\/'''2
\/''' signifie racine
ça j'ai réussi: Je me suis servi de Thalès puis Pythagore et 'en arrive à ça.

J'ai de la peine : N peut se trouve n'importe où sur (MN)...

Shokin

[invite787e8665]

Tu sais que MN = 2DM et que MN=

Tu applique le théorème de Thalès dans DBC:

<=>
Donc
Tu simplifie par et tu obtiens :

D'ou

[invited19ac2e6]

merci beaucoup vous me sauvez la vie!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[shokin]

Ah ! oui MN=2DM !

R is Right !

Shokin

[invite787e8665]

merci beaucoup vous me sauvez la vie!!!

Tu peux me tutoyer

[shokin]

C'est clair, tutoie-moi ! de toute façon, je te tutoierai !

Shokin

[inviteea95de08]

Tu sais que MN = 2DM et que MN=

Tu applique le théorème de Thalès dans DBC:

<=>
Donc
Tu simplifie par et tu obtiens :

D'ou

attention il y a une racine qui a sautée (av dern ligne) et le résultat est mauvais.

en fait traduire que MN=2DM s'écrit simplement (sachant que DM=x) :
(1-x)rac(2)=2x
ce qui s'arrange : 1-x = rac(2)x d'où : x(rac(2)+1)=1 donc: x(rac(2)+1)(rac(2)-1)=rac(2)-1
finalement : x(2-1)=rac(2)-1 soit x=rac(2)-1.



DEUZIO

dans ta figure, la médiatrice de CD contient le milieu de AB mais pas celui de BC,
d'ailleurs elle ne passe pas par le pt de concours des diag (fig fausse).

DEMO :

soit O le milieu de AB : OA=OB
comme ACB est rectangle on a : OA=OC (le pt C est sur le cercle de diamètre AB)
de même avec le triangle rect ADB, on a : OA=OD
finalement OC=OD (tous 2 égaux à OA) donc O est sur la médiatrice de CD

[invite787e8665]

Jvois pa ou la racine a sauté car la seule racine dans l'équation est et comme c'est présent en facteur a gauche et a drotie, on peut simplifier