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Besoin d'aide !!!



  1. #1
    amaew

    Besoin d'aide !!!


    ------

    Salut, j'ai un petit problème à mon DM de maths:
    Voila la question:
    ABCD est un carré de côté 1, M est un poiont du segment [DC]. On pose DM = x. La droite (MN) est parallèle à (DB).
    Démontrez que: MN = (1-x)\/'''2
    \/''' signifie racine
    ça j'ai réussi: Je me suis servi de Thalès puis Pythagore et 'en arrive à ça.

    Mais la ou j'ai un gros problème c'est la suite:
    Déduisez en la valeur de x pour laquelle MN = 2DM
    je pense qu'il faut faire une équation du genre
    MN = 2DM
    (1-x)\/'''2 = 2(1-x)
    mais je n'en suis pas sûr
    S'il vous plait je vous implore de m'aider!!!

    Et si quelqu'un sait comment montrer que
    La médiatrice du segment [CD] contient le milieu du segment [BC]
    Je lui en serai éternellement reconnaissant...
    Schéma ci joint pour cette question.

    Merci de faire un effort pour mettre un titre explicatif! ne serait-ce que pour attirer les personnes qui pourront vous répondre. Yoyo

    -----
    Images attachées Images attachées  
    Dernière modification par Yoyo ; 25/01/2005 à 20h11.

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  4. #2
    shokin

    Re : Besoin d'aide !!!

    Citation Envoyé par amaew
    Salut, j'ai un petit problème à mon DM de maths:
    Voila la question:
    ABCD est un carré de côté 1, M est un poiont du segment [DC]. On pose DM = x. La droite (MN) est parallèle à (DB).
    Démontrez que: MN = (1-x)\/'''2
    \/''' signifie racine
    ça j'ai réussi: Je me suis servi de Thalès puis Pythagore et 'en arrive à ça.
    J'ai de la peine : N peut se trouve n'importe où sur (MN)...

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  5. #3
    R is R

    Re : Besoin d'aide !!!

    Tu sais que MN = 2DM et que MN=

    Tu applique le théorème de Thalès dans DBC:

    <=>
    Donc
    Tu simplifie par et tu obtiens :

    D'ou
    Dernière modification par Coincoin ; 25/01/2005 à 22h31. Motif: Correction de balises

  6. #4
    amaew

    Re : Besoin d'aide !!!

    merci beaucoup vous me sauvez la vie!!!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    shokin

    Re : Besoin d'aide !!!

    Ah ! oui MN=2DM !

    R is Right !

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  9. #6
    R is R

    Re : Besoin d'aide !!!

    Citation Envoyé par amaew
    merci beaucoup vous me sauvez la vie!!!

    Tu peux me tutoyer

  10. Publicité
  11. #7
    shokin

    Re : Besoin d'aide !!!

    C'est clair, tutoie-moi ! de toute façon, je te tutoierai !

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  12. #8
    clide

    Re : Besoin d'aide !!!

    Citation Envoyé par R is R
    Tu sais que MN = 2DM et que MN=

    Tu applique le théorème de Thalès dans DBC:

    <=>
    Donc
    Tu simplifie par et tu obtiens :

    D'ou
    attention il y a une racine qui a sautée (av dern ligne) et le résultat est mauvais.

    en fait traduire que MN=2DM s'écrit simplement (sachant que DM=x) :
    (1-x)rac(2)=2x
    ce qui s'arrange : 1-x = rac(2)x d'où : x(rac(2)+1)=1 donc: x(rac(2)+1)(rac(2)-1)=rac(2)-1
    finalement : x(2-1)=rac(2)-1 soit x=rac(2)-1.



    DEUZIO

    dans ta figure, la médiatrice de CD contient le milieu de AB mais pas celui de BC,
    d'ailleurs elle ne passe pas par le pt de concours des diag (fig fausse).

    DEMO :

    soit O le milieu de AB : OA=OB
    comme ACB est rectangle on a : OA=OC (le pt C est sur le cercle de diamètre AB)
    de même avec le triangle rect ADB, on a : OA=OD
    finalement OC=OD (tous 2 égaux à OA) donc O est sur la médiatrice de CD

  13. #9
    R is R

    Re : Besoin d'aide !!!

    Jvois pa ou la racine a sauté car la seule racine dans l'équation est et comme c'est présent en facteur a gauche et a drotie, on peut simplifier

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