fonction vocabulaire

[invite669721b7]

Bonjour,

Quand on dit qu'on interpole une fonction, qu'est-ce que cela signifie ?
Qu'appelle-t-on une formule de quadrature ?

Merci.
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[invitef0ba6147]

Bonsoir,

http://fr.wikipedia.org/wiki/Quadrat...%C3%A9matiques)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Interpolation_de_Lagrange

[invite669721b7]

oui, j'ai déjà regardé sur wiki, mais pourrait-on me dire en termes simples, ce que veut dire interpoler une fonction, s'il vous plaît ?

merci.

[invite5c27c063]

Quand on ne connait une fonction qu'en certain point, interpoler c'est donner une valeur aux points intermediaires. Il y a quantite de facons de faire : lineairement, en trouvant un polynome de degre minmal qui passe par tous les points voulus (c'est l'interpolation de Lagrange)...etc

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite669721b7]

merci, mais a quoi sert d'interpoler une fonction ?
est-ce que tu saurais ce qu'est une fonction tabulée, stp ?

[invite669721b7]

personne ?

[invitef36aef9d]

une fonction tabulée est une fonction que l'on ne peut pas calculer explicatement mais dont on approxime les valeurs en chaque point par des méthodes numériques. toutes les valeurs ainsi calculées sont rangées une fois pour toute dans un tableau et c'est ce tableau qui sert en pratique.
exemple : l'intégrale entre 0 et x de e^(t²/2) (usage fréquent en proba)

[invitef36aef9d]

interpoler une fonction ça sert quand on ne connait pas l'expression générale de celle-ci mais quelques valeurs en certain points. si tu veux alors connaitre la valeur de cette fonction ailleurs, il faut l'interpoler.
il y a plusieurs façons de faire. la plus connue est l'interpolation par un polynome, c'est l'interpolation de Lagrange. Une autre façon est d'utiliser des morceaux de cubiques, c'est des splines.