Que signifie différencier ?

[invite0c5534f5]

Salut,

Voila une question simple pour une réponse qui, je suppose, le sera moins...

Merci de me répondre.
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[invite1237a629]

Plop,

différencier, verbe transitif
Sens Distinguer, rendre différent. Synonyme établir

Sinon, en anglais il y a le verbe to "differentiate" utilisé en maths, qui signifie "dériver"

[invite0c5534f5]

Mince, je pensais évident que je parle ici du sens mathématique de ce terme puisque je suis dans le sous forum de cette même matière.
(qu'est-ce qu'il faut pas faire pour essayer de comprendre la bouilli mathématique autour des calculs d'incertitudes en physique...)

[invite88ef51f0]

Salut,
Différencier, c'est prendre la différentielle : http://fr.wikipedia.org/wiki/Différentielle

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c5534f5]

Je suis déjà allez voir wikipédia, mais quand t'as jamais vu un concept mathématiques, wikipédia c'est tout simplement imbuvable...

[invitefcdf698a]

Bonjour,

Comme le fait remarquer MiMoiMolette, je crois qu'on distingue "différencier" (qui signifie distinguer) de "différentier" (qui signifie prendre la différentielle).

Pour ce qui est de la notion de différentielle, disons grossièrement qu'il s'agit de la généralisation de la dérivée d'une fonction, mais pour les fonctions de plusieurs variables.

Si tu as l'occasion de le consulter, je te conseille le livre de F. Rouvière "Petit guide de calcul différentiel à l'usage de la licence et de l'agrégation".
C'est très bien expliqué, et cela justifie de nombreux résultats qualitatifs utilisés par les physiciens.

[inviteddd26fb4]

J'aimerais préciser que la différentielle et la dérivée sont deux fonctions différentes:

- pour une fonction d'une seule variable:
la dérivé est la fonction:
x --> df/dx (x)
la différentielle en un point a est la fonction:
h --> df/dx (a) * h
(h étant infinitésimal en physique et noté dx)

-pour une fonction de plusieurs variables:
les dérivés partielles sont les fonctions:
(x,y,z) --> drond f / drond x (x,y,z)
(x,y,z) --> drond f / drond y (x,y,z)
(x,y,z) --> drond f / drond z (x,y,z)
la différentielle en un point a=(x_0,y_0,z_0) est la fonction:
(h,k,m) --> drond f / drond x (x,y,z) * h + drond f / drond y (x,y,z) * k + drond f / drond z (x,y,z) * m
(h, k et m étant infinitésimaux en physique et noté dx, dy et dz, respectivement)