Bonjour! j'aimerai savoir si quelqu'un pourrai m'aider à comprendre l'exercice suivant et à le traiter car avec les probabilités j'ai beaucoup de mal franchement! Je vous remercie de votre aide:
Voici l'énoncéassez difficile!)
"Une banque propose des placements sous forme de produits financiers. Elle constate que le produit de type A a intéressé 10% de sa clientèle.
1°) Un sondage est fait auprès d'un échantillon aléatoire de 10 clients de la banque. La taille de cet échantillon étant suffisamment petit par rapport à celle de la population, on assimile ce sondage à un tirage avec remise. Soit X la variable aléatoire qui associe à un tel échantillon le nombre de clients de cet échantillon qui sont intéressés par le produit de type A.
a) Précisez et justifiez la loi de probabilité de X. Donnez les valeurs des paramètres.
b) Calculez et interprétez les probabilités P(X<2) et P( X<5/X supérieur ou égal à 2)
2°)Un sondage est effectué auprès d'un échantillon aléatoire, supposé non exhaustif, de 30 clients de la banque. Soit Y la variable aléatoire qui associe à un tel échantillon le nombre de clients qui sont intéressés par le produit de type A. On admettre que Y suit une loi binomiale de paramètre 30 et 0,1.
a) Quelle est la demande moyenne, en produit de type A, par échantillon de 30?
b) Par quelle loi peut-on approcher la loi de Y?
c) Calculez alors la probabilité qu'au moins deux clients de l'échantillon choisissent le produit de type A."
Merci d'avance!
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