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Variations d'une fonction de arctan(x)



  1. #1
    Mortelune

    Variations d'une fonction de arctan(x)


    ------

    Voila j'ai un problème avec l'étude de variations d'une fonction dont j'ai besoin pour toute la suite de l'exercice... j'ai la fonction

    f(x)= x / arctan(x)

    je dois étudier ses variations. Pour cela j'ai calculé la derivée

    f'(x) = ( arctan(x) - (x/1+x²) ) / ( arctan(x))²

    mais impossible de déterminer son signe...pourriez vous m'aider ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Variations d'une fonction de arctan(x)

    La dérivée a le signe de .
    L'étude des variations de la fonction auxiliaire devrait permettre de déterminer son signe.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    Mortelune

    Re : Variations d'une fonction de arctan(x)

    oui j'étais arrivée jusqu'ici, mais je n'ai aucune idée de comment trouver le signe de cette fonction auxiliaire...(je sais que arctan x se comporte comme la fonction y = x mais je ne sais pas si c'est utile ?)

  5. #4
    God's Breath

    Re : Variations d'une fonction de arctan(x)

    Comme je l'ai dit, il faut procéder à l'étude des VARIATIONS de la fonction auxiliaire.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Mortelune

    Re : Variations d'une fonction de arctan(x)

    j'avais mal lu ^^ merci bien

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