étude des variations d'une fonction

[invitef8b59461]

bonjours à tous alors voila mon ti problème: j'ai
f(x)= ( (x^3)+2)/((x^2)-1)
alors pour construire le tableau de variation il me faut la dérivée que j'ai calculée: ((x^3)-3x-4)x)/((x^2)-1)^2)
je me retrouve donc avec ceci à résoudre:
(x^3)-3x-4=0
pour faire mon tableau de variation or je n'ai pas trouvé de racine évidentes.
Voila je précise de plus que la calculette est interdite pour la résolution.
Je voulais savoir ce que vous en pensez, si j'ai fait une erreur ou si il y a une autre méthode de résolution. Merci pour votre aide. bonne soirée eross
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[invite6ed3677d]

Bonsoir.
En effet, la dérivée est bonne et il n'y a pas de solutions évidentes. Sans calculatrice, c'est pas évident !
Tu peux vérifier la fonction de départ (les erreurs de recopie sont fréquentes.)
Tu peux aussi laisser des inconnues dans le tableau mais il faudrait pouvoir les situer donc ...

Bon courage

[invitea7fcfc37]

J'ai pas la même dérivée que vous moi, j'ai dû raté
Je me retrouve avec un polynôme de degré 4, c'est normal docteur ?
Bon j'mets ça sur le compte de la fatigue,

A+

[invitef8b59461]

Je l'ai fait avec une inconnue et ça dois sans doute être la solution, je l'ai située en passant par la dérivée seconde. MERCI bcp

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

bonjours à tous alors voila mon ti problème: j'ai
f(x)= ( (x^3)+2)/((x^2)-1)
alors pour construire le tableau de variation il me faut la dérivée que j'ai calculée: ((x^3)-3x-4)x)/((x^2)-1)^2)
je me retrouve donc avec ceci à résoudre:
(x^3)-3x-4=0
pour faire mon tableau de variation or je n'ai pas trouvé de racine évidentes.
Voila je précise de plus que la calculette est interdite pour la résolution.
Je voulais savoir ce que vous en pensez, si j'ai fait une erreur ou si il y a une autre méthode de résolution.

bonjour,
on peut trouver assez rapidement l'allure de la fonction:
1)si x tend vers l'infini f(x)-->x asymptote
2)f(x) devient infinie pour x^2=1 soit x=-1 et x=+1 ;donc 2 asymptotes verticales
3)f(0)=-2
En rajoutant une étude du signe de la dérivée cela devrait suffire...