Résolution avec ln

[invite5a6491e2]

bonjour a tous,

voila j'ai un probleme, je n'arrive pas à résoudre une équation (voir image jointe). et je m'arrache les cheveux dessus depuis un p'itit moment ...

quelqu'un peut m'aider, SVP

je sais que (nombres aux hasard) :
ln((8.077*14.04)/(360*X))=(2,74-25,7)/(8,077)+1
donc
(8.077*14.04)/(360*X)=exp[(2,74-25,7)/(8,077)+1]
finalement :
X=1/exp[(2,74-25,7)/(8,077)+1]*360/(8.077*14.04)

merci
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[invitea3eb043e]

Pourquoi ne pas effectuer les calculs ? Ensuite si 1/x = exp(a) c'est que x=exp(-a)

[Arkangelsk]

Bonjour,

J'ai du mal à voir le lien entre tes calculs et la miniature attachée. Si j'ai bien compris, tu souhaites résoudre une équation d'inconnue .

Dans ce cas, tu peux mettre ton équation sous la forme :


où est une constante.

Sauf erreur de ma part, il n'y a pas de solution analytique à cette équation. Le mieux que tu puisses faire est de déterminer une solution approchée par une méthode de ton choix (dichotomie, Newton, etc.).

PS : Est-ce que c'est bien une équation de thermique ? Le dénominateur doit être homogène à une résistance thermique surfacique si je ne me trompe pas. Si tel est le cas, que représente ?

[invite5a6491e2]

Bonjour et merci pour ces réponses.

Oui c'est bien une equation thermique ou D3 représente le diametre ext du calorifuge.

pourrais-je avoir un exemple de méthode approchée pour résoudre cette équation ?

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arkangelsk]

Tout dépend de la précision que tu peux avoir. Avec l'aide de la calculatrice, en "tâtonnant", on peut obtenir rapidement une valeur approchée au centième ou au millième.

Pour la théorie des méthodes :

- Dichotomie : http://fr.wikipedia.org/wiki/Dichotomie
- Méthode de Newton : http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Newton

Entre autres.