Règle de Demorgan

[invite2954daa0]

Salut les génies ;
SVP Aidez moi pour terminer l'exercice suivant

Montrez que:
C^E (A∩B)=C^E A∪C^E B et C^E (A∪B)=C^E A∩C^E B (Règle de DeMorgan)
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[invite2954daa0]

oh! ou est la solution?

ce lui qui n'a pas compris le symbole C^E A, on dit: le complément de A dans E.

[invitec5eb4b89]

Ça se démontre très bien par double inclusion : on choisit un objet dans et on montre qu'il appartient aussi à , ce qui montre la première inclusion, et on répète l'opération dans l'autre sens !

Sinon une démonstration plus jolie consiste à montrer que


Je trouve cette dernière plus jolie car elle fait appel à des propriétés d'associativité et de distributivité des opérations d'union et d'intersection...

Si tu veux plus de réactions, il va falloir que tu nous donnes ta proposition de démonstration !

Bon courage.