Salut, quelqu'un pourrait il m'expliquer comment je peux montrer que Vect(a, f(a)) est le plus petit ss ev de E (Rev de dim non nulle) contenant a et stable par f, en sachant que (a, f(a)) est une famille libre et que f est un endo tel que f°f=-Id ?
merci
Tu considères un élément x quelconque de Vect(a, f(a)), tu calcules f(x), et tu montres que c'est un élément de Vect(a, f(a)).
Puis tu montres que si un sous-espace vectoriel contient a et est stable par f, alors il contient Vect(a, f(a)).
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
pour le premier, ok, mais pour le deuxième comment je le montre ?
Tu considères un sous-espace vectoriel F contenant a et stable par f, et tu veux montrer que Vect(a, f(a)) est contenu dans F.
Il y a une méthode simple et élégante pour y parvenir : tu considères un élément x de Vect(a, f(a)), et tu montres que x appartient à F.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
