Salut, quelqu'un pourrait il m'expliquer comment je peux montrer que Vect(a, f(a)) est le plus petit ss ev de E (Rev de dim non nulle) contenant a et stable par f, en sachant que (a, f(a)) est une famille libre et que f est un endo tel que f°f=-Id ?
merci
Tu considères un élément x quelconque de Vect(a, f(a)), tu calcules f(x), et tu montres que c'est un élément de Vect(a, f(a)).
Puis tu montres que si un sous-espace vectoriel contient a et est stable par f, alors il contient Vect(a, f(a)).
pour le premier, ok, mais pour le deuxième comment je le montre ?
Tu considères un sous-espace vectoriel F contenant a et stable par f, et tu veux montrer que Vect(a, f(a)) est contenu dans F.
Il y a une méthode simple et élégante pour y parvenir : tu considères un élément x de Vect(a, f(a)), et tu montres que x appartient à F.
