Suiii...te

[invite7e82d1bd]

soit Un la suite définie par
U(n+1)= sqrt(6-Un ) U0=0
montrer que
|U(n+1)-2|≤ 1/2|Un-2| en déduire la limite de (Un)!!!!!!!!
-----

[invite3240c37d]

Quel est ta demande ? Qu'on fasse l'exo à ta place ?!

[invite7ffe9b6a]

C'est bizarre MMu t'a donné quasiment la solution d'un exo sur les ensembles des ton premier message sur un autre post.....


Bref

On peut utiliser le fait que la fonction racine carrée est concave donc que en particulier elle vérifie

puis on pourra aussi comparer à

[invitec317278e]

Mais peut être que l'autre post avait moins de smileys lourds, plus de politesses, et moins de points d'exclamation...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ffe9b6a]

Mais peut être que l'autre post avait moins de smileys lourds, plus de politesses, et moins de points d'exclamation...

Je voulais surtout dire que balancer la réponse tout de suite ne servait à rien
On me l'a reproche (et ce à juste raison) quand j ai voulu balance la reponse a un post qui trainait depuis 3 jours. M'enfin bon,peut importe, navré du post précédent je suis d'humeur désagrable et particulierement enerve ce soir....(rien à voir avec le forum)

[invite0f6f1e2d]

salut ;
on considère la fonctin défini comme suit :








d'ou


en encadrant ; on aura :






la grande partie a été faite .
maitenant, il reste à relire le théorème des inégalités des accroissements finis pour conclure que :




d'ou



alors







on procède ensuite par itération pour allant de à ; on abotit à :



on en déduit finalement que

[invitec317278e]

De manière moins compliquée, si je ne me suis pas trompé :

Je note
on a :

En passant au valeurs absolues :

De plus, il est clair que donc .

Ce qui donne l'inégalité voulue

[invite0f6f1e2d]

De manière moins compliquée, si je ne me suis pas trompé :

Je note
on a :

En passant au valeurs absolues :

De plus, il est clair que donc .

Ce qui donne l'inégalité voulue

salut thorin ;
c'est sure que c'est plus court ; mais ça ne marche pas tout le temps.
qu'est ce que tu feras si tu auras

[invite57a1e779]

Il faut adapter la méthode de Thorin : l'équation admet deux racines, et .
En particulier .
On réécrit sous la forme , d'où , ...

[invite7e82d1bd]

ok dsl je v po posté un autre sjt tkt bye

[invite0f6f1e2d]

Il faut adapter la méthode de Thorin : l'équation admet deux racines, et .
En particulier .
On réécrit sous la forme , d'où , ...

salut ;
d'acord ;c'est passé cette suite de dégré 2.
mais que feras-tu si ton déscriminant (delta) est négatif ?
ne me dis surtout pas que tu vas comparer les nombres complexes parce que la relation d'ordre inférieure ou supérieure n'est pas défini dans cette ensemble.
et si on veut généraliser un peu les choses:
que feras-tu pour une suite de dérgré supérieur ou égale à 3 et n'admet pas des solution particulières

[invite7e82d1bd]

mercii bcp

[invite57a1e779]

mais que feras-tu si ton déscriminant (delta) est négatif ?

Si le discriminant est négatif, il est facile de montrer qu'aucun réel ne se porte candidat pour être limite de la suite ; donc la suite diverge.

[invitec317278e]

Puis je trouve pas la méthode d'harrry-potter complètement générale non plus...ici, il a eu du bol que f(2) vale 2.

[invite57a1e779]

Puis je trouve pas la méthode d'harrry-potter complètement générale non plus...ici, il a eu du bol que f(2) vale 2.

Non, ce n'est pas un coup de bol... l'énoncé introduit la valeur 2 parce que c'est le point fixe de f... mon exemple montre bien qu'il faut adapter cette valeur.

[invite0f6f1e2d]

Si le discriminant est négatif, il est facile de montrer qu'aucun réel ne se porte candidat pour être limite de la suite ; donc la suite diverge.

salut ;
comment peut-on montrer que la suite diverge si le discriminant est négatif?
merci.

[invite57a1e779]

On a une suite qui satisfait la relation de récurrence : .

Si elle converge vers , en passant à la limite dans la relation de récurrence, on obtient , c'est-à-dire que doit être solution de l'équation .

Si le discriminant est négatif, pas de limite possible...

[invitec317278e]

Raisonnement du point fixe :
si L est la limite finie de la suite, alors, on a que L est racine réelle du trinome...en utilisant l'unicité de la limite.


Edit : oups, grillé, j'faisais autre chose en même temps...