Je renouvelle ma demande, ms cette fois, ac plus de précisions....

[invite9611804b]

Et oui, c'est encore moi ac mon exercice de trigonométrie. Cette fois j'ai réussi à joindre la figure de l'exercice, ce sera plus compréhensible.
Je réécris l'énoncé :
ABC est un triangle rectangle en C et isocèle tel que AC=1. Soit le point D tel que le vecteur AD=racine carré de 2 du vecteur AC.
a) démontrer que le triangle ABD est isocèle.
b) démontrer que l'angle CBD mesure pi/8
c) en déduire les valeurs exactes de sin pi/8, cos pi/8, et tan pi/8.

Je suis désolée, je ne sais pas cmt représenter les signes pi, racine carrée,...
Merci bcp d'avance.
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[invite9611804b]

c'est encore et tjrs moi... pr mieux voir la figure, faites un zoom. j'ai été obligée d ela faire en tt petit.

Merci de faire un effort sur l'orthographe, le language SMS n'est pas autorisé sur le forum. Merci de respecter les lecteurs en ecrivant correctement. Yoyo

[erik]

Bon,
montrer que ADB est isocèle, c'est montrer ici que AD=AB, tu sait deja que AD=sqr(2)*AC, AC=1 donc AD=sqr(2), est ce que tu arrives à conclure ?

La suite au prochain épisode.
Erik

[erik]

Bon,
montrer que ADB est isocèle, c'est montrer ici que AD=AB, tu sais déja que AD=sqr(2)*AC, ors AC=1 donc AD=sqr(2).

Est ce que tu arrives à conclure ?

La suite au prochain épisode.
Erik

[A voir en vidéo sur Futura]

[shokin]

AB égale aussi racine carré de 2 du vecteur AC. [propriété du triangle rectangle isocèle : l'hypoténuse égale une cathète*racine carrée de 2]

Shokin

[invite9611804b]

je sais ça. c'est pr les valeurs exactes de pi que je sais pas.

[erik]

Ah bah fallait le dire dès le début que les premières questions ne posaient pas de problème, on aurait gagné du temps.

Bon donc on est à la question 3) , Allons y :

Tu as montré (question 2) ) que l'angle CBD mesure pi/8. On sait que le triangle CBD est rectangle en C.
Maintenant si tu relis ton cours tu verras que dans un triangle rectangle on a :
sin(angle)=(coté opposé)/hypothenus
et
cos(angle)=(coté adjacent)/hypothenus

Donc sin(CBD)=CD/DB, cos(CBD)=CB/DB et tan=sin/cos.

Normallement tu connais sans probleme la taille de CD,DB et CB...

Est ce que ça roule ?

Erik

[shokin]

c) en déduire les valeurs exactes de sin pi/8, cos pi/8, et tan pi/8.

Si tu as démontré que l'angle CBD mesure pi/8, on peut passer à la suite :

Soit CA, la longueur du segment [CA].

Elle est égale à celle du segment [CB]. CB=CA.

Calculer CD :

CD = AD-AC = ...

Calculer BD par le théorème de Pythagore.

sin(pi/8)=CD/BD
cos(pi/8)=BC/BD
tan(pi/8)=CD/BC

Shokin

[invite9611804b]

Je sais, je suis chiante, mais c'est que je m'exprime mal . En fait, je voulais dire que j'avais compris la question 1), mais que c'était à partir de la question 2) que j'avais du mal. Désolée. Merci pour la troisième question.

[shokin]

b) démontrer que l'angle CBD mesure pi/8

Comme le triangle ABC est un triangle isocèle rectangle en C,

L'angle ACB mesure pi/2.

Donc les angles ABC et BAC mesurent chacun pi/4.

Comme tu as démontré que le triangle ABD est isocèle en montrant que AB=AD,

Les angles ABD=ADB.

Comme BAD=pi/4,

ABD+ADB=pi-pi/4=3pi/4.

Donc ABD=ADB=3pi/8.

Tu cherches à mesurer l'angle CBD.

L'angle CBD égale l'angle ABD moins l'angle ABC,

égale donc 3pi/8 - pi/4

=3pi/8 - 2pi/8

=pi/8

QED

Shokin

[invite9611804b]

merci beaucoup. vs m'avez été d'une grande aide. merci mille fois.