help please !!

[invite7522a10d]

Bonjour à tous !
Est ce que quelqu'un pourrait me dire comment trouver ( ou voir ) les racines évidentes d'un trinome du second degrés car pour moi elles ne sont pas du tout evidentes
Merci mille fois d'avance !!!
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[invite39dcaf7a]

Salut,

Si elles sont évidentes, ben... il n'y a d'autres techniques que celle qui consiste à essayer les valeurs "simples" telles 0, 1, -1, 2, -2. Après, tu continues si t'as toujours pas trouvé mais en général, ça ne va pas beaucoup plus loin.

[invite7522a10d]

Bonjour ,
C'est juste ca !!! C'est pas si compliqué alors en fait
Merci beaucoup en tout cas !!!!

[invite39dcaf7a]

C'est pas si compliqué alors en fait

Euhhh... Je sais qu'il y a un huitième axiome en plus, lui-même décomposé en plusieurs axiomes car trop compliqué, sinon.

[A voir en vidéo sur Futura]

[shokin]

Tu veux dire les solutions de l'équation ax^2+bx+c=0 ?

si tel est le cas, apprends par coeur que :

x1=[-b-(racine carrée(b^2 - 4ac))]/2a

x2=[-b+(racine carrée(b^2 - 4ac))]/2a

x1*x2=c/a

x1+x2=-b/a

Shokin

[invite39dcaf7a]

Euhhh... Je sais qu'il y a un huitième axiome en plus, lui-même décomposé en plusieurs axiomes car trop compliqué, sinon.

Je me suis planté de post, désolé...

Mais avec ce que tu fais Shokin, c'est beaucoup trop quand on te demande seulement des racines évidentes...

[shokin]

Ouais, mais ça devient évident quand on connaît la formule par coeur. (et quand on sait la démontrer)

Parfois (mais pas toujours), il y a des trucastuces qu'il faut s'entraîner à repérer :

- simplifier a, b et c de manière à ce qu'ils soient premiers entre eux (ils forment alors un "triplet irréductible", comme une fraction)

- si après cette simplification, a=1, trouver deux nombres dont la somme égale b et le produit c. Les solutions sont les respectifs opposés de ces deux nombres.

- si après cette simplification, a+c=b, (ax+c)(x+1)=0

- si après cette simplification, a+c=-b, (ax-c)(x-1)=0

- si tu vois que a et c sont des carrés, peut-être b=2ac, double-produit

- ...

Shokin

[invite39dcaf7a]

Ouais, mais il te faut calculer le discriminant, puis ne pas faire d'erreurs de signe... Bref, je trouve que quand on nous demande de trouver une racine évidente, il vaut mieux essayer de chercher avec des petites valeurs.

Sinon, dans la série des trucs & astuces, il y a aussi le discriminant réduit (qui simplifie bien les calculs) quand b est pair...

[shokin]

également ! j'avais oublié !

Pour ma part, je trouve le plus simple et rapide : d'apprendre la formule générale par coeur et savoir l'appliquer (éventuellement la démontrer si vous voulez savoir d'où elle vient).

Du genre réflexe/automatisme : dès que vous voyez ax^2+bx+c=0, vous pensiez à :

x=[-b+-racine carrée(b^2-4ac)]/2a

Shokin