Petite inéquation

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai un peu honte de poser une si bête question mais bon ... j'ai un trou

Soit l'inéquation :


Je passe tout dans le membre de gauche et je réduit au même dénominateur ce qui me donne :

ce qui me donne bien la bonne réponse à savoir
Soit x < 0 soit x > 1/4

Ma question est: pq le fait de simplement inverser les deux membres comme ça :


Ne me permet il pas de tomber sur toute la bonne réponse ? Ce n'est pas faux pourtant ce que j'ai fait ...

Merci
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[Bleyblue]

Ahhhh oui ok je comprend. En fait en inversant bêtement j'ai supposé que x était positif, or il aurait pu être négatif. Donc je n'ai envisage qu'un cas au lieu de de deux ...

Héhé, j'ai trouver tout seul en réfléchisant, il s'améliore Zazeglu hein

Dites, ça fait la deuxième fois que je me répond à moi même, c'est permis ça ? Les modérateurs ne sont peut être pas d'accord ...

Zazeglu

[zoup1]

Il faut faire attention que lorque tu multiplies ton inégalité par un nombre négatif, cela inverse le signe... inverser revient à multiplier par x d'une part et par 1/4 d'autre part... si x est positif cela donne une inégalité, si x est négatif, cela en donne une autre... la première c'est : x>0 et x> 1/4 (celle que tu enonces) la deuxième c'est x<0 et x<1/4 (c'est celle là qui te manque. d'où (x<0 ou x>1/4) comme solution de l'inégalité...

[edit croisement...}

[invite88ef51f0]

Salut,

ça fait la deuxième fois que je me répond à moi même, c'est permis ça ?

Au moins, on ne peut pas te reprocher de ne pas chercher les réponses à tes questions !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[shokin]

Tu peux inverser les deux parties :

passant de :

1/x < 4

à :

x > 1/4 si x > 0 donc tous les réels strictement supérieurs à 1/4 jouent.

En inversant, tu dois simplement changer le signe.

Mais si x est négatif, tu dois encore changer le signe donc :

x < 1/4 si x < 0 donc tous les réels négatifs jouent.

Seuls ne jouent pas les réels compris dans [0;1/4]

Tu l'avais trouvé !

Shokin

[Bleyblue]

Oui, je me suis rendut compte de tout ce que vous me dites juste après avoir poser la question, un peu bête de ma part ...

Au moins, on ne peut pas te reprocher de ne pas chercher les réponses à tes questions !!!

Oui, je me disais juste que j'encombrais le forum avec des messages à priori inutiles