Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre cet exercice élémentaire sur la construction d'une algèbre de groupe.
Soit K un corps, G un groupe.
On considère E l'ensemble des fonctions alpha de G dans K telles que leur support est fini.
Soit * telle que pour tout alpha, bêta dans E, pour tout k dans G
(alpha*bêta)(k) = Somme sur les gh=k de alpha(g)bêta(h).
Montrer que * est une loi de composition interne sur E.
(alpha*bêta) est bien une fonction de G dans K car K est un corps.
Mais je n'arrive pas à montrer que son support est fini...
Merci de votre aide.
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