bijection_aide s.V.p
Salut.
on considère la fonction f définie sur ]0,+inf[ par
f(x) = log(e(x)-1)-x*e(x)/(1-e(x))
1/Montrer que f définit une bijection de ]0,+inf[ dans R.
2/Montrer que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution (a) et que (a) appartient à ]0,1[
...et avec un peu d'explication
Merci
Normalment la métohde, c'est : tu dis que la fonction est dérivable sur ton intervalle, tu dérive, tu montre que c'est strictement positif ou négatif, puis t'étudie les limites de f en 0 et +inf, ou tu dois trouver soit +inf puis l'autre -inf, soit l'inverse, tout dépend de la croissance.
Le début de la question 2 est un résultat direct de la question 1, en te servant du tvi, et car ta fonction est continue et bijective. Je regarde vite fait la suite
pour la suite, je dirai que tu calcule f(1), si par exemple tu as f croissante, en principe tu a f(1)>0 , donc tu peux dire que grace à la continuité, et que limf =-inf en0, tu a forcémen 0<a<1. Raisonnement similaire si f est décroissante.
Si t'as un soucis n'hésite pas.
Re : bijection_aide s.V.p
Merci beaucoup Fonky-.
vraiment fier.
de rien de rien ;s
