bonjour:
je veux si possible factoriser ce suite :
1+2+3+4+5+.....+(n-1)+n
et la methode de factorisation .
merci en avance
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03/12/2008, 19h18
#2
invite3670851d
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Re : suite
suite arithmetique tu fais la somme
03/12/2008, 19h24
#3
invite88bb1510
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Re : suite
merci
mais en fonction de n
et la methode
03/12/2008, 19h37
#4
invite57a1e779
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Re : suite
S = 1+2+.....+(n-1)+n
S = n+(n-1)+.....+2+1
Et tu additionnes verticalement terme à terme.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
03/12/2008, 19h39
#5
invite3670851d
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Re : suite
soit (premier terme + dernier terme) fois nombre de terme sur 2
C'est des maths de sup ca?
03/12/2008, 19h41
#6
invite88bb1510
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Re : suite
nn ami voila la reponce mais j vx la methode
s=(n2*n)/2
03/12/2008, 19h59
#7
invite3670851d
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Re : suite
god's breath a repondu:
t'ajoute puis tu divises par 2 c'est la demonstration de la somme des termes d'une suite arithmetique.
tu utilises ce theoreme pour toutes les suites arithmetiques
tu te trompes dans le resultat:
c'est bien (n+n^2)/2
07/12/2008, 12h43
#8
invite88bb1510
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Re : suite
oui bien sur mais comment vous avez trouve la relation( n+n2)/2
07/12/2008, 13h29
#9
thepasboss
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Re : suite
God's Breath a donné l'astuce.
S = 1 + 2 +.... +(n-1)+ n
S = n + (n-1)+.....+ 2 + 1
Donc en sommant on a 2S = [ n + 1 ] + [ (n-1) + 2 ] + [ (n-2) + 3] + ... + [ 2 + (n-1) ] + [ 1 + n ].
C'est à dire 2S = (n+1) + (n+1) + ... + (n+1) et cela n fois. Donc :
2S = n*(n+1) , donc S = n*(n+1)/2.
Si tu veux tu peux aussi le démontrer par récurrence.