Les suites (un petit défi)

[invite8741c18e]

Salut
Soit Mn = 0.718718718...718 où 718 apparait n fois,Exprimez Mn sous la forme p/q avec p,q dans N*.

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[invite890931c6]

tu attends ça ?

[invitea3eb043e]

Si c'est un défi dans le supérieur, on a des soucis à se faire !

[invite3670851d]

Mn= 718/(10³-1)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Mn= 718/(10³-1)

Le nombre de termes n'est pas infini !

[invite3670851d]

j'ai trouvé

[invite3670851d]

Mn= (718*(10³ⁿ-1))/(10³ⁿ*999)

[invitece2661ac]

bonsoir
par tatonnement et par chance j'ai trouve la reponse c'est:
718/999

[invite890931c6]

bonsoir
par tatonnement et par chance j'ai trouve la reponse c'est:
718/999

Non, étant donné que ce que tu as donné donne une suite de 718 infinie alors qu'on veut une suite de 718 .

[invite9a322bed]

Soit
Alors
Et
D'où

Très classique.

[invite890931c6]

Encore une fois, a possède une suite infinie de 718.

lui il veut un truc qui ressemble à :

0.718

0.718718

0.718718718

....

[invite7553e94d]

tu attends ça ?

Cette définition est bonne, je me permets de donner une version définie sans récurrence :


Il est même possible d'élargir à n'importe quel entier naturel non nul, on remarque que (on rappelle que est nulle si strictement négatif, et vaut 1 sinon) :

[invite9a322bed]

Si c'est ca, alors tu lui as déja donner la réponse en #2 .

Dans tout les cas, j'appelle pas ça un défi.....

[invite3670851d]

la reponse est bien:
Mn= (718*(10³ⁿ-1))/(10³ⁿ*999)

Verifiez si vous voulez ca marche parfaitement

[invite890931c6]

Cette définition est bonne, je me permets de donner une version définie sans récurrence :


Il est même possible d'élargir à n'importe quel entier naturel non nul, on remarque que (on rappelle que est nulle si strictement négatif, et vaut 1 sinon) :

Merci pour cette précision peux tu expliciter comment tu enlève la récurrence ?

[invitece2661ac]

bonsoir

je suis entierement d'accords avec mx car la question etait de trouver un rapport (p/q)=0,817817817............817
il n'est pas precise de trouver ce rapport pour chaque cas ( 0,817 0,817817 et ainsi de suite
et donc la reponse 817/999 est exacte

[invite890931c6]

Salut
Soit Mn = 0.718718718...718 où 718 apparait n fois,Exprimez Mn sous la forme p/q avec p,q dans N*.

De quel problème on parle ?

Autrement dit 718 apparait 0 fois.

et 718 apparait 1 fois

et ainsi de suite. Libre a vous de créer vos problèmes.

[invite9a322bed]

Oui j'avoue que VegetaL a raison, il parle de n fois, ca peut être 1 ou six, notre fraction Nabil n'est valable que pour l'infinie (à voir aussi^^).

A+

[JPL]

Si vous regardez l'historique d'AlphaPrime vous verrez que ses autres questions sont des demandes d'aide. Donc manifestement ce que vous avez pris ici pour un défi est un exercice qu'il a à résoudre. Et vous vous êtes faits piéger.

[invitec01a4ae8]

718 * ( 1000^n - 1 ) / ( 999 * 1000^n )

[invite7553e94d]

Si vous regardez l'historique d'AlphaPrime vous verrez que ses autres questions sont des demandes d'aide. Donc manifestement ce que vous avez pris ici pour un défi est un exercice qu'il a à résoudre. Et vous vous êtes faits piéger.

Sans vouloir paraitre égoïste, c'est à lui qui cela fait du tord, pas à nous. (Et puis la solution exacte n'a pas encore été donnée, d'ailleurs le problème est faux).

[JPL]

Oui, mais la règle ici est qu'on aide mais qu'on ne fait pas le travail à la place du demandeur (et là je parle comme modérateur)