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Petit exercice sur les suites arithmétiques



  1. #1
    millionsdollar

    Petit exercice sur les suites arithmétiques


    ------

    Bonjour,
    j'ai déja fait 5 exercices de ce genre mais les données de celui-ci me bloquent totalement donc voici le sujet:

    On sait que Un est une suite arithmétique.
    On sait que la somme S des termes de 3 à 10 est égal à 672
    U7= 81

    Il faut trouver la raison r puis U0 mais je ne vois aucune formule qui me permet de trouver r avec ces seules données. Si quelqu'un pourrait m'aider, merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : Petit exercice sur les suites arithmétiques

    Plop !

    Regarde ici : http://forums.futura-sciences.com/thread244442.html (pour aller voir ce lien wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_arithm%C3%A9tique)



    1. traduis l'énoncé : u_3+u_4+...+u_10=672. d'après la formule du lien wikpedia, tu as là une relation entre r et u_0

    2. u_7=81. Or, u_7 est exprimable en fonction de u_0 et r
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    millionsdollar

    Re : Petit exercice sur les suites arithmétiques

    Oui merci mais je connais mes formules, mais aucune est utile à mon exercice

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : Petit exercice sur les suites arithmétiques

    Citation Envoyé par millionsdollar Voir le message
    Oui merci mais je connais mes formules, mais aucune est utile à mon exercice
    Euh ah bon ?

    suffit pour faire tout l'exo ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. #5
    millionsdollar

    Re : Petit exercice sur les suites arithmétiques

    Oui je sais que U7 est exprimable en fonction de U0 et r avec la formule:

    U7= U0 + 7r mais c'est justement là que je bloque car je ne sais pas comment calculer r et U0

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : Petit exercice sur les suites arithmétiques

    Citation Envoyé par millionsdollar Voir le message
    Oui je sais que U7 est exprimable en fonction de U0 et r avec la formule:

    U7= U0 + 7r mais c'est justement là que je bloque car je ne sais pas comment calculer r et U0
    Et u_3+u_4+...+u_10=672 en fonction de u_0 et r ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  10. #7
    fortmaths

    Re : Petit exercice sur les suites arithmétiques

    u7=81
    u3+u4+u5+.............+u10 =672 je suis si tu as besoin d'aide
    s=(10-3+1)(u3+u10)/2 =672
    donc s =u3+u10 = 168........(1)
    Un=Up+(n-p).r
    U7=U3+(7-3).r=U3+4r=81 d'ou U3= 81 -4r......(2)
    U10=U7+(10-7).r=81+3r d'ou U10=81+3r.......(3)
    on remplace (2) et (3) dans (1)
    on obtient (81-4r)+(81+3r)=168 ce qui donne r=-6

    de (2) on tire U3=105
    de (3) on tire U10=63
    terme general Un=U3+(n-3).r =105+(-6)(n-3)=123-6n
    Un=123-6n d'ou U0=123 U1=117 U2=111 U3=105 merci
    Dernière modification par fortmaths ; 07/01/2009 à 22h15. Motif: erreur de frape

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