salut
vrai ou faux en justifiant : (X,d) étant un esoace mètrique
a- X séquentiellement compact et f: X-> X continue => f(X)
séquentiellement compact.
b- X e v normé de dimension finie => E={x dans X / || x || <= 1} est
compact.
en effet
pour b il me semble que c'est vrai par ce que E est fermé borné en dimension finie
mais pour a je sais la définition d'un espace séquentiellement compact c'est que toute suite de X admet une sous suite convergente
la question qui se pose c'est,
est ce que l'image par une fontion continue garde la compacité ??
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