suite geometrique

[invitee85122c1]

bonjour !

mon petit problème sera relativement aisé pour les cracks que l'on peut rencontrer ici

je joue a un jeu dont le cout de construction d'un batiment augmente avec le niveau
voici les premiers termes:
U0=500
U1=575
U2=662
U3=761
U4=875

j'aimerais connaitre le 15e terme de cette suite qui m'a tout l'etre d'etre geometrique. Mais mes souvenirs de bac C sont plutot loins

pourriez vous m'aider s'il vous plait, en détaillant éventuellement la façon de procéder pour que je puisse la reproduire sur d'autres suites?

merci d'avance
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[invite890931c6]

Malheureusement elle n'est pas géométrique ! En effet si tu divises chaque terme par le précédent tu ne retombes pas sur une constante.

[invite9a322bed]

Effectivement, c'est une suite pseudo-géométrique la raison n'est pas constante, mais elle est aux alentours de .

et

Tu peux vérifier, peut être je me suis trompé.

[invite5c27c063]

En divisant par , on trouve r = 1.15 et on verifie bien qu'on obtient un terme en multipliant le precedent par cette raison donc la suite est bien geometrique de raison 1.15

Pour trouver le n eme terme, par definition,

Donc




... on se convainc rapidement qu'on peut s'amuser a demontrer par recurrence si on veut etre parfaitement rigoureux que

Donc

Mais mes souvenirs de bac C sont plutot loins

La grande epoque...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec317278e]

Il doit y avoir un problème d'arrondi.

En tout cas, si tu as une suite dont le terme 1 est 500, et telle que pour passer d'un terme au suivant, on multiplie par 1,15, alors, le terme 15 est 500*(1,15)^14.

[invitee85122c1]

mouarf
ok merci qd meme

edit: j'avais pas lu les autres réponses entre temps

[invitee85122c1]

oki

je vois le procédé.

dès que j'arrive a U15 je vous le donne pour vérifier celui qui s'approche le plus

merci a tous pour vos réponses