Petite précision nocturne sur deux lignes de calcul
Bonjour je souhaiterais avoir une précision sur la démonstration de la convergence de int(exp(-x²),x=0..+oo).
"
(int(e^(-x²),x=0..+oo)²=int (int (e^(-(x²+y²),x=0..infinity),y=0..in finity)
on pose x=r*cos(t)
y=r*sin(t)
(int(e^(-x²),x=0..+oo)²=int (int (r*e^(-r²),r=0..infinity),t=0..Pi/2)"
A la dernière ligne je ne comprends pas d'où sort le r en facteur de l'exponentiel. Je suppose que ça vient de dxdy qui devrait faire apparaitre rdr en changement de paramètre mais voilà je n'arrive pas à trouver par un moyen quelconque le fameux rdr=dxdy !
Pourtant ça doit être tout bête !
Merci beaucoup.
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