bonjour, j'ai eu un exercice pour les 2dernieres minutes d'une kholle et du coup j'ai pas vraiment eu le temps de le faire devant le prof mais je n'arrive pas à le faire tte seule .
Voici l'intitulé:
soit une fonction T périodique définie sur R et à valeur dans R. On suppose que f est bornée sur ]o;T[. Montrer que f est bornée sur R .
Si qqn pouvait me donner des indications ...
Merci d'avance,
1. Tu montres que f est bornée sur [0,T[.Envoyé par sentia
2. Tu utilises la périodicité pour prouver que f est bornée sur R.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
en faite on nous dit déjà qu'elle est bornée sur cet intervalle . Et je ne vois comment le démontrer proprement sur R . Le Kholleur avait parlé de partie entière: pour x de R il existe x' de ]0;T[ tq x'=E(x/T)
mais je ne suis plus sure que c'était ça... arfff
Tu ne sais pas qu'elle est bornée en 0, seulement sur ]0,T[, mais ce n'est pas difficile de le prouver
bonsoir,
donc je continue avec toi,
tu considère ce x' qui est un entier attention sachant que x est quelconque
il existe t € [0,T[
x=t+x'*T
donc f(x)=f(t+x'*T)
=f(t) => borné
as required,
Bonjour,
je dirais, si f est bornée sur ]0 T[ et définie sur [0 T], alors f est bornée sur [0 T] (car sinon ...) et donc f est bornée sur IR car périodique.
