bonjour, j'ai eu un exercice pour les 2dernieres minutes d'une kholle et du coup j'ai pas vraiment eu le temps de le faire devant le prof mais je n'arrive pas à le faire tte seule .
Voici l'intitulé:
soit une fonction T périodique définie sur R et à valeur dans R. On suppose que f est bornée sur ]o;T[. Montrer que f est bornée sur R .
Si qqn pouvait me donner des indications ...
Merci d'avance,
1. Tu montres que f est bornée sur [0,T[.Envoyé par sentia
2. Tu utilises la périodicité pour prouver que f est bornée sur R.
en faite on nous dit déjà qu'elle est bornée sur cet intervalle . Et je ne vois comment le démontrer proprement sur R . Le Kholleur avait parlé de partie entière: pour x de R il existe x' de ]0;T[ tq x'=E(x/T)
mais je ne suis plus sure que c'était ça... arfff
Tu ne sais pas qu'elle est bornée en 0, seulement sur ]0,T[, mais ce n'est pas difficile de le prouver
bonsoir,
donc je continue avec toi,
tu considère ce x' qui est un entier attention sachant que x est quelconque
il existe t € [0,T[
x=t+x'*T
donc f(x)=f(t+x'*T)
=f(t) => borné
as required,
Bonjour,
je dirais, si f est bornée sur ]0 T[ et définie sur [0 T], alors f est bornée sur [0 T] (car sinon ...) et donc f est bornée sur IR car périodique.
