Fonction périodique et Laplace

[inviteb4d8c3b4]

Bonjour,

voici mon soucis... J'ai une fonction périodique triangulaire strictement positive f de période T et d'amplitude A, démarrant à t=0. J'ai donc une rampe de coef dir positif sur une demi-période, et une pente de coef nég sur la demi-période suivante.

On me demande de déterminer la transfo de Laplace du signal. J'ai donc décider d'utiliser la technique où l'on détermine d'abord le "motif", c'est à dire le signal sur 1 période, ce qui me donne:



Là déjà, j'ai un doute, c'est pas "joli", pourtant je trouve pas d'erreur dans mon calcul, pourriez-vous me confirmer svp ?

Ensuite, je multiplie cette expression du "motif" par : pour obtenir l'expression complète du signal périodique. Et là, je doit l'identifier à la forme suivante:

avec a, c des constantes positives et th la tangente hyperbolique. Mais là, j'arrive pas à arranger l'expression générale de façon à ce que ça colle et que je puisse identifier les termes.

Une piste ? Merci d'avance
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[inviteb4d8c3b4]

Je crois que j'ai une erreur dans l'expression de la pente... J'ai dû rater l'introduction d'un retard...

[inviteb4d8c3b4]

Ouais, bof, ça s'arrange pas. Pour le motif, j'ai :

Ce qui est pas mieux... pffff Je trouve pas mon erreur... svp

[invite57a1e779]

Ouais, bof, ça s'arrange pas. Pour le motif, j'ai :

Ce qui est pas mieux... pffff Je trouve pas mon erreur... svp

Ton calcul est exact, on a de plus .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb4d8c3b4]

Ouf, ok, j'ai trouvé en triturant un peut, ça me donne:

et je n'ai plus qu'à identifier aux constantes...

Merci

[invite57a1e779]

Merci

De rien, ce fut avec plaisir.