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Fonction continue et périodique



  1. #1
    H.Poincaré

    Fonction continue et périodique


    ------

    Bonsoir à tous !

    Simple question : une fonction continue (sur R) et périodique est-elle nécessairement bornée ?

    Merci d'avance,
    H.Poincaré

    -----
    Dernière modification par H.Poincaré ; 04/03/2008 à 19h34.

  2. #2
    Ledescat

    Re : Fonction continue et périodique

    Salut.

    Oui. Suffit de considérer f sur [0,T], de constater que la continuité impose qu'elle soit bornée sur [0,T] (et qu'elle y atteint ses bornes).
    Puis comme f sur IR est la translatée de notre étude sur [0,T], elle est flinguée .
    Cogito ergo sum.

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