Fonction périodique, minimum ...

[Bleyblue]

Bonjour,

Soit f(x) la fonction de période :




Et je cherche les valeurs de x appartenant à auquelles la fonction :
ademet un minium.

Bon, si je dérivé F(x) je tombe sur f(x). Donc, je doit chercher les valeurs de f(x) = a tels que f(x) soit négative à gauche de a et positive à droite de a.

Il faut diviser en intervals :

1) Sur

-> f(x) = et les conditions sont bien remplies en x =

2) Sur -> f(x) = sin(x/2) et aucune valeurs de f(x) ne remplit les conditions.

3) Sur
-> f(x) = et aucune valeur ne convient

4) Sur
-> f(x) = sin(x/2) et x = 0 convient

5) Sur
-> f(x) = et x = convient

6)Sur f(x) = sin(x/2) st x = convient.

Et donc les valeurs sont :

Est ce juste ? Je doute un peu pour le 4 pi, donc si quelqu'un peut confirmer ce serait gentil

Merci
-----

[zoup1]

Donc, je doit chercher les valeurs de f(x) = a tels que f(x) soit négative à gauche de a et positive à droite de a.

Je pense qu'il faut lire quelque chose du genre :
je dois chercher les valeurs de a tels f(x) soit négative pour x tend vers a par valeurs inférieures (x<a localement) et positive pour x tend vers a par valeurs supérieures (x>a localement).

J'ai pas le courage de lire le reste...

[invitec314d025]

Soit f(x) la fonction de période :

1) Sur

-> f(x) =

2) Sur -> f(x) = sin(x/2)

Tu n'as pas l'air de considérer que ta fonction est périodique ...
J'imagine que ta fonction est :





auquel cas elle n'est pas périodique ...

[invite4793db90]

Je pense qu'il faut lire quelque chose du genre :
je dois chercher les valeurs de a tels f(x) soit négative pour x tend vers a par valeurs inférieures (x<a localement) et positive pour x tend vers a par valeurs supérieures (x>a localement).

Mieux: les points où la dérivée s'annule et change de signe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec314d025]

Tu n'as pas l'air de considérer que ta fonction est périodique ...
J'imagine que ta fonction est :





auquel cas elle n'est pas périodique ...

Je veux dire pas de période

[zoup1]

Mieux: les points où la dérivée s'annule et change de signe.

Je pense qu'il y avait l'intention de mettre un peu plus d'information dans la phrase originale pour indiquer qu'il s'agissait d'un minimum recherché et non pas d'un maximum.

[invite4793db90]

Je pense qu'il y avait l'intention de mettre un peu plus d'information dans la phrase originale pour indiquer qu'il s'agissait d'un minimum recherché et non pas d'un maximum.

Certes! Toutes mes excuses.

[invitec314d025]

oui, il a bien précisé minimum, quoique minimum local serait plus approprié.
De plus sur les bornes de l'intervalle, il n'y a pas besoin que la dérivée s'annule pour avoir un minimum local.
Et un tout petit peu plus de rigueur sur les bornes des intervalles (ouverts ou fermés) ne ferait pas de mal

[Bleyblue]

Mieux: les points où la dérivée s'annule et change de signe.

Eh bien non. Je ne cherche pas tout les extremums, mais uniquement les minimums donc je doit faire attention à la manière dont le signe change
(ou oui, minimum local serait sans doute plus approprié)

Oui sinon j'ai mal formulé le problème, d'habitude moi je fait ça avec un tableau de variation, pas avec des phrases

Et un tout petit peu plus de rigueur sur les bornes des intervalles (ouverts ou fermés) ne ferait pas de mal

Ai-je fait une erreur ?

Sinon les valeurs de x que j'ai trouvé sont justes je pense non ?

Merci

[invitec314d025]

Ai-je fait une erreur ?

C'est juste que les intervalles que tu prends se chevauchent ...

[Bleyblue]

Ah eh bien oui c'est vrai ça ...
Je me suis juste trompé en recopiant, mais j'y ai fait attention lorsque je faisais l'exercice

Merci