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Changement de variable dans une intégrale



  1. #1
    symmon

    Changement de variable dans une intégrale

    Bonjour a tous.
    On attaque l'analyse de fourrier et il a une subtilité dans tout sa que je ne comprend pas .
    on pose que pour une fonction périodique on a :
    a + kT appartient à [b;bT] avec T la periode k appartien a Z et a,b appartiennent a R
    ensuite on fait intégrale de f(t)dt sur les bornes (a+kT;b+T) et la la prof a dit qu'on pouvait faire un changement de variable :
    U=t-kT et donc on avait intégrale de f(u)du entre les bornes (a;b+(1-k)T).
    Je ne comprend pas pourquoi on doit aussi changer les bornes de l'intégrale.donc si quelqu'un peut m'aider svp.
    au fait comment faite vous pour ecrire des formules sur le forum par ce que de les ecrire avec des lettre c'est pas cool,
    merci d'avance

    -----


  2. #2
    Ledescat

    Re : Changement de variable dans une intégrale

    Salut.

    Quand on fait un changement de variable, il faut toujours penser à modifier les bornes !

    SI tu as

    Et que tu poses (bon c'est nul hein ) u=t², tu as du=2t.dt et faut faire correspondre les bornes: lorsque t=0 on a u=0, et lorsque t=3, tu as u=9 !

    Donc tu auras un truc du type
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    symmon

    Re : Changement de variable dans une intégrale

    ok j'ai compris.
    Sympa merci.

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