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fonction periodique non continu sur R



  1. #1
    tara3

    fonction periodique non continu sur R


    ------

    f est la fonction définie sur R par f(x) = x-E(x) où E designe la fonction partie entière . On note Cf la courbe representative de f dans un repère orthornormé .

    1_ Representation graphique de f :
    a) Expliciter f(x) sur chacun des intervalles [n;n+1] avec n = -3; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 .
    b) Tracer la courbe Cf sur l'intervalle [-3;3[

    2_ Périodicité de f:
    a) A l'aide de la definition de la partie entière , demontrer que pour tout réel x et tout entier relatif p , E(x+p)=E(x)+p

    b) En deduire que f est periodique de periode 1 .

    c) Comment la periodicité de la fonction f se traduit-elle graphiquement ?

    3_ Continuité de f :

    a) La fonction f est elle continue sur R ?

    b) Tracer la representation graphique de f à l'ecran de la calculatrice . Que remarque-t'on ? proposer une expliquation du phénomène observé .

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Gwyddon

    Re : fonction periodique non continu sur R


    BONSOIR,

    Merci de respecter les autres lecteurs de ce forum, avec un petit "bonsoir"...

    De plus, merci de montrer que tu as cherché, et de nous dire ce qui bloque. Un énoncé brut, il n'y a rien de plus agaçant...

    Je ferme donc ce sujet, et t'invite à en ouvrir un nouveau en respectant ces quelques règles.

    Pour la modération,

    Gwyddon
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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