Aide svp

[invite77d13a09]

Pbe en math :

Soit f une fonction de I dans R telle que pour tout (x,y) appartenant à I, pour tout l appartenant à [0,1] :

f(lx+(1-l)y)<ou=lf(x)+(1-l)f(y)

Je dois montrer que pour tout a,b,c de I, tels que a<b<c, :

(f(b)-f(a))/(b-a)<(f(c)-f(a))/(c-a)<(f(b)-f(c))/(b-c)

Merci de votre aide !
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[matthias]

Je dois montrer que pour tout a,b,c de I, tels que a<b<c, :

(f(b)-f(a))/(b-a)<(f(c)-f(a))/(c-a)<(f(b)-f(c))/(b-c)

Merci de votre aide !

Je suppose que tu as aussi des inférieurs ou égal, là dedans.
si a<b<c, il existe l dans [0;1] tel que b = lx + (1-l)y
regarde ce que ta propriété donne pour ce l.