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Aplication lineaire..



  1. #1
    ikichie

    Aplication lineaire..


    ------

    bonjour

    soit f:R4--->R3 une Application lineaire
    tel que f(x,y,z,t)=(x-y+z+t,x+2z-t,x+y+z-3t)
    on nous demonde de trouver la dim im(f) puis la dim ker f
    j'ai d abord essayer de trouver la famille génératrice
    j'ai obtenue
    {(1,1,1),(-1,0,1),(1,2,1),(1,-1,-3)}
    puis j'ai verfier si les vecteur sont libre
    on échelonnant j'obtiens trois vecteur qui sont
    {(1,1,1),(0,1,2),(0,0,2)}
    est ce que je peux dire que le dernier résultat est une base de im f
    la suite va m'être facile ^^, merci de m'aidez

    dans un autre exo
    on nous demonde de trouver une Application lineaire f:R3--->R4
    telle que im f soit engendré par les vecteurs
    {(1,2,0,-4),(2,0,-1,-3)}
    normalement f(x,y,z,t)= (x+2y,2x,-y,-4x,-3y) suffit
    c'est ce que j'ai fais, corrigiez moi si je me trompe

    -----

  2. #2
    ikichie

    Re : Aplication lineaire..

    personne ne pourrait m'aidé ??

  3. #3
    ikichie

    Re : Aplication lineaire..

    quelqu'un pourrait m'aidez ^^ ?

  4. #4
    Antho07

    Re : Aplication lineaire..

    pour la 2 l'application que tu as défini va de R^4 dans R^5

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Antho07

    Re : Aplication lineaire..

    la dimension de l'image est effectivement 3.

    Pour info j'ai trouvé comme base du noyau

    {(1,2,0,1)}

  7. #6
    ikichie

    Re : Aplication lineaire..

    excusez moi
    voila l'application que j'ai défini
    f(x,y,z)=(x+2y,2x,-y,-4x-3y)

    pourrait tu aussi répondre a ma première question ?

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