Orbite d'un élément

[invite3232de24]

Bonjour,

j'ai un problème avec un exercice sur les orbites d'un élément. Voilà on nous dit qu'une application f est un carré s'il existe g telle que f=g o g, ensuite, on nous donne un ensemble E={1...16} et f est une bijection de ça
on dit que l'obite d'un élément a c'est O(a )={a,f(a ),f²(a ),...,f^n(a )}
et la question : en supposant que f est un carré, que peut on dire de l'action de g sur les orbites
une petite aide dans la question juste avant : g est bijective et f^n o g = g o f^n

Donc en remplaçant f par g j'en déduit que g² conserve son orbite mais je ne sais pas si on peut dire que g conserve son orbite.

Cordialement
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[God's Breath]

une petite aide dans la question juste avant : g est bijective et f^n o g = g o f^n

Tu dois pouvoir montrer que , puis