Calcul de volume

[invite03e8f197]

Bonsoir,
J'ai un exercice à résoudre mais j'ai un petit problème, voici l'exercice:
Calculer le volume limité par les surfaces y=x² , y+z=4 et z=0.
En fait, je n'arrive pas du tout à me représenter ce volume donc forcément, j'ai du mal pour borner mes intégrales...
Si quelqu'un avait une astuce?
Merci d'avance
Alex
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[invite7f0233d4]

bonsoir

Bonsoir,
J'ai un exercice à résoudre mais j'ai un petit problème, voici l'exercice:
Calculer le volume limité par les surfaces y=x² , y+z=4 et z=0.
En fait, je n'arrive pas du tout à me représenter ce volume donc forcément, j'ai du mal pour borner mes intégrales...
Si quelqu'un avait une astuce?
Merci d'avance
Alex

Commençons par la surface y=x² : c’est une sorte d’empilement (selon l’axe des z) de parabole plane.
z+y=4 est un plan incliné, son intersection avec les plans y=0 et z=0 forme des droites respectivement en z=4 et y=4.
En ajoutant le couvercle plan z=0 on élimine les z<0.

On aura donc :






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