Combinaisons appliquées.

[jackpx]

Bonjour,

En ces périodes de cadeaux, une "ch'tit'" colle !

Soient trois couples donc six personnes (si si) qui envisagent de se faire un cadeau.
Couple H1, F1 - H2, F2 - H3, F3 (oui homme, femme c'est classique, mais c'est pour l'exemple )
La règle, et c'est là qu'il faut être attentif, est qu'un H donne à une F, et une F à un H, que le premier ne reçoit qu'après que tous aient reçu, et que les couples ne se donnent pas l'un à l'autre.
H1 - F2 - H3 - F1 - H2 - F3 - H1
H1 - F3 - H2 - F1 - H3 - F2 - H1
....

La question est : quelle serait la formule permettant de trouver le nombre de combinaisons en fonction du nombre de couples.

Pratique aussi pour un "plan de table" aléatoire !

Merci d'avance, et passez les meilleurs moments possibles auprès de ceux qui vous aiment
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[invitebe6c366e]

Dans l'exemple que tu proposes, ce n'est pas simplement :
3*2*2*1*1*1=12 choix possibles

ou en général

(# de femmes)*(# d'hommes -1)*(# de femmes-1)*...*(# de femmes - # femmes +1)*(# d'hommes - # d'hommes +1)

Remarque que # de couples=#de femmes=# d'hommes alors tu peux tout remplacer par # de couples.

Je me gourre ?

[jackpx]

hm hm,
j'ai du manquer d'expliciter une contrainte, car dans mon exemple, chaque H ne peut "donner" qu'à 2 F sur 3 (pas sa femme)
donc sauf erreur
il n'y a dans cet exemple que deux possibilités sauf à commencer par un autre H mais ça serait alors équivalent quant à qui donne à qui .
Merci en tout cas de ta prompte participation
Cordialement
JP

[invitebe6c366e]

désolé je n'avais pas lu le truc de ne pas donner à sa femme

[A voir en vidéo sur Futura]

[jackpx]

Slt,
une petite ambiguité à lever, peut être : quand je parle de colle, c'est surtout vrai pour moi
Je cherche la réponse
quoiqu'il en soit, excellentes fêtes !