définir f pour qu'elle soit continue !!

[ichigo01]

salut à tous
voilà , est ce que vous savez qu'est ce qu'il faut faire pour définir une fonction f(a) pour que f soit continue en a ??
comme cas : f(x) = (x²-1)/(x-1) , a = 1
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[invitec317278e]

Prolongement par continuité.

On pose f(1)=2, et f(x)=(x²-1)/(x-1) sinon.

Ou alors, on peut directement définir que f(x)=x+1 quelque soit x.

[ichigo01]

d'accord , en faite comment on démontre que f est prolongeable par continuité sur R ?

[invitec317278e]

Ses limites à droite et à gauche en 1 existent, sont finies, et sont égales.

[A voir en vidéo sur Futura]