Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Besoin d'aide pour deux intégrales



  1. #1
    Erffoc

    Arrow Besoin d'aide pour deux intégrales

    Bonjour (et bonne année),
    Pourriez-vous m'aider pour ces deux intégrales ?

    1) (1+exp(x))^-1 de 1 à 4 (réponse : 2 e2)
    2) exp(x^(1/2)) de 0 à 2 (réponse : 2 + Ln(2) - Ln(1+e2))

    J'ai essayé par parties de différentes façons, mais je complique plus qu'autre chose.

    J'ai les réponses, mais j'aimerai connaître le chemin qui permet d'y arriver. Merci d'avance pour votre aide.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Médiat

    Re : Besoin d'aide pour deux intégrales

    Citation Envoyé par Erffoc Voir le message
    1) (1+exp(x))^-1 de 1 à 4 (réponse : 2 e2)
    2) exp(x^(1/2)) de 0 à 2 (réponse : 2 + Ln(2) - Ln(1+e2))
    1) multiplie numérateur et dénominateur par e-x
    2) il y a un changement de variable évident : x = u2

    Es-tu sur des bornes et des réponses (une inversion, par exemple) ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Erffoc

    Re : Besoin d'aide pour deux intégrales

    Merci pour ton aide, je vais y travailler.
    J'ai inversé les bornes en recopiant, les bornes du n°1 sont en fait celles du n°2
    En faisant, le changement d'énoncé, les réponses sont bonnes (cf Mathematica)

  5. #4
    Erffoc

    Re : Besoin d'aide pour deux intégrales

    Les réponses ont également été inversées...

    J'ai pu résoudre la 2)
    Pour la 1), je n'ai pas encore fait ce genre de substitution. Ca coince un peu. J'y retourne.

  6. #5
    Erffoc

    Re : Besoin d'aide pour deux intégrales

    C'est bon, j'y suis arrivé. Merci beaucoup pour l'aide.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nabil1235789

    Re : Besoin d'aide pour deux intégrales

    Bonjour:

    pour 1- integ((1+exp(x))^-1.dx =integ(1/(1+exp(x)).dx
    =integ((1+exp(x)-exp(x))./(1+exp(x)).dx
    =integ[1-(exp(x)./(1+exp(x))].dx

    Donc deux fontions à integrer :
    * 1 de primitive: x
    * -(exp(x)./(1+exp(x))= -f '/f de primitive -Log(1+exp(x))

    Quand aux bornes c'est de 0 à 2 ça donne bien :2 -Log(1+e^2)+Log(2)

  9. Publicité
  10. #7
    nabil1235789

    Re : Besoin d'aide pour deux intégrales

    pour le deuxieme avec le changement de variable évident : x = u^2 signalé par Mediat le resultat est immediat reste à verifier tes bornes et ton resultat

    donc si on pose: x = u^2 alors dx = 2.u.du

    integ(exp(x^(1/2)).dx = integ(exp(u)2.u.du

    = 2.integ(u.exp(u)+exp(u) -exp(u)).du
    j'ai tout simplement ajoute et retranche (exp(u)).
    * la primitive de : u.exp(u)+exp(u) est : u.exp(u) = x^(1/2).exp(x^(1/2))
    * la primitive de : -exp(u) est : -exp(u) = -exp(x^(1/2))

    donc si les bornes sont de 1 à 4 le resultat est :

    2.[2.e^2 -e - e^2 +e] = 2.e^2

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Besoin d'aide pour deux exos sur les complexes.
    Par neokiller007 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 28/01/2008, 14h31
  2. Besoin d'aide pour Cable VGA coupé en deux
    Par anthonytotu dans le forum Électronique
    Réponses: 9
    Dernier message: 05/04/2007, 20h05
  3. Besoin d'un peu d'aide pour deux exos sur les suites géométriques (1ère S)
    Par neokiller007 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 34
    Dernier message: 08/05/2006, 22h07
  4. besoin d'aide pour des intégrales
    Par mayakiki dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 24
    Dernier message: 04/04/2006, 21h31
  5. Besoin d'aide pour deux exercices (1er S)
    Par neokiller007 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 49
    Dernier message: 10/10/2005, 10h14