Bonjour à tous,
J'ai un petit problème de notation: dans un document mathématiques, C est un ensemble infini, Z l'ensemble des entiers.
On dit que C s'injecte dans Z^C (puissance)
Que signifie Z^C ? quel est cet ensemble?
Cordialement, Universmaster.
est l'ensemble des applications de
On peut injecter
Ok Merci,et au passage, la bijection de Z^n ds Z elle sort d'ou?
Par exemple, on peut démontrer facilement l'existence d'une bijection entre IN et IN², ce qui s'étend facilement à l'existence d'une bijection entre IN et IN^n pour tout entier n.Envoyé par Universmaster
Ok Merci,et au passage, la bijection de Z^n ds Z elle sort d'ou?
Comme on a IZ en bijection avec IN, on a donc IZ^n en bijection avec IZ.
Dit plus simplement, un théorème stipule que si E est dénombrable (ce qui est le cas de IZ), alors E^n l'est aussi pour tout entier n.
