urgent proba

[invite3319d223]

bonjour à tous,
j ai deux variables aléatoires X qui suit la loi [0,1] et Z de densité f et sont independante et on introduit Y=XZ et T=X(1-Z)
1) la densité du couple(X,Z) uisque X et Z sont independante la densité du couple est le produit des deux
2)la densité du couple (Y,T) puis celle de Y et T la je sais pas comment faire si vous m indiquer une piste a suivre??

je vous remercie d'avance.
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[invite5ad8e560]

Pour la loi de T, il suffit de trouver celle de , puis tu conclu par independence.
Pour le couple tu trouve la loi en utilisant la methode de la fonction muette.
Ou bien tu calcul en l'exprimant en fonction de X et Z
(ie
donc


...[/TEX]
)

[invite96932cc8]

utilise la matrice jacobienne