Bonjour :
Voiçi un Théorème de mon cours sur les modules que je comprends pas la démonstration ! Vueillez m'aider, et merci mille fois !
Théorème :
Soitun anneau et
une famille de
modules.
Pour toutmodule
, et toute famille
de mrophismes :
, il existe un unique morphisme
tel que pour tout
:
![]()
Démonstration :
Posons :
Montrons que :est un homomorphisme de
modules.
:
Supposons que :verifie
.
Alors si :, on a nacessairement :
.
ce qui montre queest unique.
Question :
J'arrive pas encore à comprendre le passage où il est dit queest unique ! Quelle propriété a-t-on utilisé pour montrer l'unicité de
?
Merci infiniment !
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