définition :
E extension de K caract(K) = p>0 // *1
soit a dans E P(x)=irr(K,a)
a est purement inséparable ssi P(x)=(x-a)^m avec m dans N*
//**2
téhorème:
a dans E purement inséparable sur K alors il existe e >= 0 tel que
deg(P)=p^e //***3
de plus a^(p^e)) dans K et a^(p^f)) n'est pas dans K pour 0<= f < e
j'ai quelque remarque que je n'ai pas compris,
//*1
si p= 0 on aurra quoi??
//**2
si m=1
a est racine sipmle de son pulynome minimal donc a est séparable non??
//***3
je pense deg(irr(K,a))=m donc le téorème veut dire que m=p^e
Et finalement SVP je n'arrive pas de trouver un exemple d'application de ce théorème, pouvez vous m’éclaircir
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