polynôme caractéristique d'une matrice

invitedf04a0e5 · 18/01/2009, 18h10

Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour résoudre une question.

J'ai une matrice A $\text{[math]}$ qui a pour valeurs propres $\text{[math]}$ et dont le polynôme caractéristique s'écrit P( $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ ⁿ+a₁ $\text{[math]}$ ^n-1+.....+a_n

et je dois montrer que P'( $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ peut s'écrire P'( $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$

Est ce que qqn pourrait m'indiquer comment faire ??

Je vous remercie d'avance pour votre aide et vous souhaite une bonne soirée

invitea3eb043e · 18/01/2009, 18h37

Imagine qu'on écrit le polynôme sous la forme d'un produit (x - xi) où les xi sont les racines. Comment s'écrit la dérivée ?

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Re : polynôme caractéristique d'une matrice

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