Remue-méninges

[invitea7dc4381]

Salut, Voici un petit problème de flux que je n'arrive pas à résoudre. Je l'ai tourné dans tous les sens mais impossible d'y voir quelques choses.
Les frères Marx sont au grand magasin, un escalator (en fonctionnement) relie, à vitesse constante, deux étages.
Groucho monte en 15 secondes en gravissant 20 marches.
Chico monte en 12 secondes en gravissant 22 marches.
Harpo met 18 seconde pour dévaler l'escalator à contre sens.
Combien Harpo a-t'il dévalé de marche???

Alors vous en pensez quoi?
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[invite986312212]

j'en pense qu'on a deux inconnues: le nombre de marches sur la hauteur de l'escalier et la vitesse de l'escalier en nombre de marches par secondes, et trois équations, une pour chaque frère. Donc ça se pourrait bien qu'il n'y ait pas de solution.